请教一个课本上的知识，关于采样定理的~

zhixiaoyuhong · 发表于 2014-3-11 15:53

最近正在学习通信原理，看到里面讲到了奈奎斯特采样定理，即采样频率只有大于等于2倍的原始信号最高频率时，才能无失真的还原出原始信号。想到了当时刚接触到这个定理的时候就一直有疑问，现在又想起那个疑问，在此请教：如果采样点在图中所示竖线，那岂不是还原出来的信号就未知了？

求解答，多谢多谢！

8055 · 发表于 2014-3-11 16:38

从来没玩过这方面的东西，帮顶了，非要说一句的话那就是“太精准的巧合了，没辙”但肯定在某个时刻会有这个情况发生

zhixiaoyuhong · 发表于 2014-3-11 16:41

8055 发表于 2014-3-11 16:38
从来没玩过这方面的东西，帮顶了，非要说一句的话那就是“太精准的巧合了，没辙”但肯定在某个时刻会有这个 ...

嗯嗯嗯，我也感觉是这样，但定理定为2f肯定是有理由的，，，，，

8055 · 发表于 2014-3-11 16:44

zhixiaoyuhong 发表于 2014-3-11 16:41
嗯嗯嗯，我也感觉是这样，但定理定为2f肯定是有理由的，，，，，

如果考虑上采集稳定时间，这个现象可能也只是瞬间的

xwj · 发表于 2014-3-11 16:52

1、不是“大于等于2倍”，而是必须“大于2倍”；
2、需要理想的低通滤波器才能无失真的重建；
3、离散采样应改为持续采样，即不是采样点上的瞬时值，而应是两个采样点之间的积分值

4、还有很多很多的局限、限制条件、理想条件限制，去慢慢想慢慢讨论

xwj · 发表于 2014-3-11 16:57

而实际上，基于瞬时采样的“数字示波器”，不做特殊处理的话是不可能体现出接近一半采样频率的信号波形的，因为瞬间的2、3个点根本就体现不出这个波形的实际形状，至少得几十个点才行。

所以必须得人为引入混叠（差频）的“过采样”机制，采样混叠后的差频成分

zhixiaoyuhong · 发表于 2014-3-11 17:06

8055 发表于 2014-3-11 16:44
如果考虑上采集稳定时间，这个现象可能也只是瞬间的

课本上说理想采样应该是冲击函数，但现实中不可能做到采样脉宽那么窄……可能就是这个原因才可以忽略这种情况……

zhixiaoyuhong · 发表于 2014-3-11 17:07

xwj 发表于 2014-3-11 16:57
而实际上，基于瞬时采样的“数字示波器”，不做特殊处理的话是不可能体现出接近一半采样频率的信号波形的， ...

而且必须是采集周期信号才行哦~

xwj · 发表于 2014-3-11 17:08

再说一句：
LZ去看这个文章吧http://wenku.baidu.com/link?url= ... twQS4yICPkYk_HVDAJm，里面说的比较清楚，而且也说了：

需要注意的是，奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为奈奎斯特频率，那么在这个频率分量上的采样会因为相位模糊而有无穷多种该频率的正弦波对应于离散采样，因此不足以重建为原来的连续时间信号.

xwj · 发表于 2014-3-11 17:10

zhixiaoyuhong 发表于 2014-3-11 17:07
而且必须是采集周期信号才行哦~

是的，LZ没有明白其中的各种局限性和为什么会有这些局限性

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