有了此贴我们这儿才能称为“电子论坛”！！！

naffan

昨天翻矿坛老帖，又温习了下某个贴子，记得在手电、CT等处都见到过类似的讨论帖，感觉好像缺少此贴还真不好意思称为“电子爱好者论坛”
这个帖子就是惊天地泣鬼神的：：：：：：：：：：：：：：：：：：








60W的电烙铁串一只整流二极管会变成几W的?

为了我们坛能够跻身“正宗”的“电子爱好者论坛”，大家就一起来炒炒剩饭吧

snoopy8008

理想状态（不考虑二极管压降、不考虑电阻丝的温度系数）是30W。

snoopy8008

一切争论都源自于：
有人滥用P=UI=I方R=U方/R这个公式，
这个公式是直流、纯阻性负载下成立的。
对于交流、纯阻性负载，U和I取有效值时，公式也成立。

如果把串联的烙铁芯和二极管看做一个负载，那么这个负载不是纯阻性负载，不适用该公式。
如果把烙铁芯看做一个单独的负载，那么它的阻值不变，但加在它两端的电压发生变化，该电压的有效值为市电有效值/根号2。
这个电压是怎么来的呢？
（我来反问下，市电电压峰值是311为啥有效值是220呢？）
答案是：“有效值是根据电流热效应来规定的，让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。”
也就是说，根据本题答案，才反推出该有效值的。
那么该题答案怎么得出呢？1是通过实验，2是通过微积分计算。
虽然很多人都学过微积分，但是现在还摆弄得明白的有几个？我是弄不明白啦，请高手上！

naffan

呵呵，snoopy兄所言极是，这是我在数码之家相关帖子的回复：
图形上可以看出趋势但具体的数量上无法直接给出，那就从数值上分析看看：
设220V交流电半周期输出功率为P，则全周期输出功率为2P，半波整流后前半周期输出功率同样为P，后半周期为0，则整流后全周期输出功率为P，是未整流时的1/2。
再来看看110V时的情况，其半周期输出功率为P/4（U2/R，没有异议吧），全周期为P/2，为220V的1/4。
这里的疑问实际应该是半波整流后电压有效值是多少，根据有效值的表述：“有效值是让交流电与直流电通过相同阻值的电阻，如在相同时间内产热量相同就把直流电的数值（直流的电流'电压等）称为有效值”，有效值是根据做功能力推算出来的，其实只是个等效值。那么半波整流后的电压有效值应该等于其功率/电阻值后开方，我们知道了未整流时

                               
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，那么整流后电压有效值为：

                               
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330w

这里可以用一个实验试一下，两把电烙铁每个串一个二极管但极性反向，再并联进入回路，和单把烙铁功率一样吗？
说不一样似乎没有道理啊？

huayuliang

按功率面积算就是了。

wangxiaoxiao

不会算。但有一点想说明：
电烙铁芯的阻值不是不变的，受温度影响。由于额定电压降低，最高温度降低，温度低的时候阻值小，所以功率应该大一些。这儿的功率仅指耗电。由于烙铁头是按照60W设计，功率减小，温度达不到要求，比起30W焊接效率差

snoopy8008

按功率面积算就是了。
huayuliang 发表于 2010-5-20 21:47

                               
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即微积分，会算的不多。

christian

U=Asin(wt+φ)，A为电压峰值，φ为相位，如果纯阻性负载为R，那么I=U/R。
而有效值的定义是把直流电和交流电分别通过两个相同的电阻器件，如果在相同时间内它们产生的热量相等，那么就把此直流电的电压、电流作为此交流电的有效值。所以有效值是与U的平方发生关系的。
W=I^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)=A^2R*{[cos2(ωt+φ)-1]/2}，此变换来源与三角函数公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 。
积分公式∫(1-cos2x)/2dx =∫1/2dx-∫cos2x/2dx =x/2-1/4∫cos2xd2x =x/2-(sin2x)/4+C
于是在一个周期内（50HZ是20ms），W=R(A^2)/2,所以有效值u=0.707A,而u就是我们平时的220伏。而峰值则是220/0.707=311.2伏。
以上是有效值的推导，其实这个问题因为是纯阻性负载，与以上推导并无多大关系。
对于阻性负载来说，少了一个半波的做功，相当于cos2(ωt+φ)的面积少了一半，于是所做功也只有原来的二分之一，很显然单位时间内的做功只有原来的二分之一了。
结论是60W的烙铁现在的功率是30W。

christian

呵呵，snoopy兄所言极是，这是我在数码之家相关帖子的回复：
图形上可以看出趋势但具体的数量上无法直接给 ...
naffan 发表于 2010-5-20 20:07

                               
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其实我们可以变换一个角度，我们对整个交流周期进行分析，因为50HZ的交流电周期为20MS，对于交流电来说，正半波和负半波所做功是相等的，串一个二极管后，在其中一个半波，没有做功，所以相对于一个周期内，只有一半的时间在做功，应该是原来的二分之一，也就是30W.