(请教) 飞科剃须刀的电路

（发现上图有错误，现在修正一下：C2型号应该是2J102J，耐压630V。LED方向也要调换一下，正极在下面，负极在上面。）
上面是整机的电路，包括充电部分。

根据分析，现在我把它的电子开关部分单独拿出来，如下图：

现在我想把这个图改一下，改成改成单节锂电池供电的。

其实不需要改动直接就可以用。我甚至把电压提高到5.5V，电路都可以正常工作。
不过这还不够完美，对于电池供电，低电压自动关机还是有必要的。
原电路2.4V供电，实测1.6V低压关机。对两节镍氢电池来说已经算是偏低的了，对锂电池来说就更加低了。
根据推算，只要把R9由原来的6.8k改成39k就可以实现3.5V低压关机。
经过实际验证，结果失败了。
虽然电压降至3.5V左右可以自动关机，但是电路开启之后就关不了了，不清楚问题出在哪里。

在这里我想请教一下大家，它的工作原理，还有怎样把它改成锂电池供电，关机电压提高到3.5V左右。
这个图的工作原理其实我也不太懂，可能分析得不对吧。我先来说说我的理解：

开启过程：
按住开关，电流经过C4->SW->R10->Q3b->Q3e，Q3导通。
Q3导通后，电流经过Q2e->Q2b->R7->Q3c->Q3e，Q2导通。
Q2导通后，电流经过Q2e->Q2c->R9->R10->Q3b->Q3e，形成自锁。
Q3饱和导通后，C4通过R6->Q3ce回路充电，C4上的电压接近2.4V。C6上的电压约0.7V。
关闭过程：
再次按住开关，C6通过R10和SW，与C4串联向电池放电。C6的电压低至Q3开启电压后，Q3截止，Q2也跟着截止，电路关闭。
松开开关后，C4通过R5、R6放电，C6通过R14放电。
如果有错误，欢迎指正。

另外也有一个问题想请教一下，就是它的充电部分。
它的体积比阻容降压小多了，而且还是隔离型。如果能把它改成一个小功率电源使用，那就比阻容降压好得多了。
问题就来了，这个自激开关电源能不能空载或短路？如果可以空载，空载电压会不会很高，加个稳压管能不能顶得住呢？如果可以短路，那最大电流是不是调整R2就可以了？

2022/01/28 更新：
修改这个单按键电子开关电路的关机电压终于成功了。
非常感谢3AG1老师指点，帖子在这里：https://www.yleee.com.cn/thread-2066-1-1.html（621楼）
这里我只把原图的R10由10k换成43k，其他地方没有改变。实验成功了。
实验时，我把输入电压从3.7V提高到6V，电路都可以正常工作。
实测：电池电压低于3.4V左右自动关闭，电压高于3.7V可以再次按键启动。

2022/07/15更新：

充电电路部分的实验数据：

空载时C1电压162V，输出短路时C1电压46.8V。

空载无滤波电容输出3.97-4V

输出接滤波电容空载8.0V

短路电流136.5mA

短路十几分钟没烧，

39欧电阻压降：输出短路时0.197V，空载时0.068V。

整流输出接47uF，

负载680欧，电压6.15V，

470R，5.6V

120R，3.9V

180R，4.35V

150R，4.19V

C1改成2.2uF/400V

C1空载201V，输出短路时58.8V

R2压降空载时0.075V，输出短路时0.238V

输出短路电流170.3mA

输出滤波空载6.72V

带载：

负载电阻，输出电压，输出电流

120R，4.73V，39.4mA

85R(实测83R)，4.25V，50mA

78R，4.12V，52.8mA

63R，3.81V，60.5mA

47R，3.34V，71.1mA

33R，2.81V，85.2mA

2022.10.15更新：

今天整理资料时，找到一张之前我实际制作的刀刻PCB图，现在贴出来供参考。

实际上C7可以去掉，这样PCB下边可以截断2mm，PCB长度可以减少2mm。